ત્રિકોણ ABC માં,જો b + c = 2a અને angle A = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $b + c = 2a$ .....$(i)$કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$\angle A = 60^\circ$ હોવાથી,$\frac{1}{2} = \frac{b^2 + c

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $b + c = 2a$ .....$(i)$કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$\angle A = 60^\circ$ હોવાથી,$\frac{1}{2} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$bc = b^2 + c^2 - a^2$$a^2 = b^2 + c^2 - bc$$(i)$ પરથી,$a = \frac{b+c}{2}$,તેથી $a^2 = \frac{(b+c)^2}{4} = \frac{b^2 + c^2 + 2bc}{4}$$a^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{b^2 + c^2 + 2bc}{4} = b^2 + c^2 - bc$$b^2 + c^2 + 2bc = 4b^2 + 4c^2 - 4bc$$3b^2 + 3c^2 - 6bc = 0$$3(b - c)^2 = 0$આમ,$b = c$.$b = c$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$2b = 2a \implies b = a$.$a = b = c$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $b + c = 2a$ અને $\angle A = 60^\circ$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ કેટલી થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{\sin A}{4} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{6}$ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ હોય,તો $a : b : c =$

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module