triangle ABC માં,a^3 cos (B-C) + b^3 cos (C-A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રક્ષેપણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $a = b \cos C + c \cos B$,$b = c \cos A + a \cos C$,અને $c = a \cos B + b \cos A$. \ તેમજ,સાઈન નિય

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(D) પ્રક્ષેપણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $a = b \cos C + c \cos B$,$b = c \cos A + a \cos C$,અને $c = a \cos B + b \cos A$. \ તેમજ,સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. \ પદ $a^3 \cos (B-C)$ ને ધ્યાનમાં લો. $\cos (B-C) = \frac{\sin 2B + \sin 2C}{2 \sin (B+C)} = \frac{\sin 2B + \sin 2C}{2 \sin A}$ નો ઉપયોગ કરતા. \ $a = 2R \sin A$ મૂકતા,આપણને મળે છે $a^3 \cos (B-C) = a^2 (b \cos B + c \cos C)$. \ તે જ રીતે,$b^3 \cos (C-A) = b^2 (c \cos C + a \cos A)$ અને $c^3 \cos (A-B) = c^2 (a \cos A + b \cos B)$. \ આ બધાનો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે $ab(c) + bc(a) + ca(b) = 3abc$.

$\triangle ABC$ માં,$a^3 \cos (B-C) + b^3 \cos (C-A) + c^3 \cos (A-B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય,તો $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ અને $C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A : B =$

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યો કે જેના માટે $\sin 2\theta + \tan 2\theta > 0$ થાય,તે શેમાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module