triangle ABC માં,bc - r_2 r_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.પદ $rr_1 + r_2 r_3 =

Vedclass · Accepted Answer

$rr_1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.પદ $rr_1 + r_2 r_3 = \frac{\Delta^2}{s(s-a)} + \frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)}$ ધ્યાનમાં લો.$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$ હોવાથી,આપણને $\frac{\Delta^2}{s(s-a)} = (s-b)(s-c)$ અને $\frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)} = s(s-a)$ મળે છે.આમ,$rr_1 + r_2 r_3 = (s-b)(s-c) + s(s-a)$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $s^2 - s(b+c) + bc + s^2 - sa = 2s^2 - s(a+b+c) + bc$ મળે છે.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s^2 - s(2s) + bc = 2s^2 - 2s^2 + bc = bc$.તેથી,$rr_1 + r_2 r_3 = bc$,જેનો અર્થ છે કે $bc - r_2 r_3 = rr_1$.

$\triangle ABC$ માં,$bc - r_2 r_3 =$

Similar Questions

$\frac{a\cos A + b\cos B + c\cos C}{a + b + c} = $

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $\sqrt{3}-2$ અને $\sqrt{3}+2$ એકમ હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો ત્રિકોણની ત્રીજી બાજુ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a = 2$,$B = 60^\circ$ અને $C = 75^\circ$ હોય,તો $b =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module