triangle ABC માં,(r_2+r_3) operatorname{cosec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.વળી,$\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$.તેથી,$(r_2+r_3) \oper

Vedclass · Accepted Answer

$4 R \cot^2 \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.વળી,$\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$.તેથી,$(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2 \frac{A}{2} = \left(\frac{\Delta}{s-b} + \frac{\Delta}{s-c}ight) 	imes \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$.$= \Delta \left(\frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)}ight) 	imes \frac{bc}{(s-b)(s-c)} = \Delta \left(\frac{a}{(s-b)(s-c)}ight) 	imes \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$.$= \frac{\Delta abc}{(s-b)^2(s-c)^2} = \frac{4R \Delta^2}{(s-b)^2(s-c)^2}$.$= 4R \left(\frac{\Delta}{(s-b)(s-c)}ight)^2 = 4R \left(\cot \frac{A}{2}ight)^2 = 4R \cot^2 \frac{A}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,$(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2 \frac{A}{2} =$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\text{cosec } A(\sin B \cos C + \cos B \sin C) = $

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી નથી?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)} = $

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module