triangle ABC માં,ધારો કે ખૂણા A, B અને C ની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માટે,બહિરવૃતની ત્રિજ્યાઓ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ છે અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$4R$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માટે,બહિરવૃતની ત્રિજ્યાઓ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ છે અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r=\frac{\Delta}{s}$ છે,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1+r_2+r_3 = 4R+r$.તેથી,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$.આપેલ છે કે $r_1=2, r_2=3, r_3=6$,આપણે $\frac{1}{r} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $r$ શોધી શકીએ છીએ.$\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1$,તેથી $r=1$.કિંમતો મૂકતા,$r_1+r_2+r_3-r = 2+3+6-1 = 10$.આમ,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$ થાય છે.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$r_1+r_2+r_3-r$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $15, 20, 25$ એકમ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $2R + r = r_2$ હોય,તો $\angle B$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{r^2}+\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module