frac{1}{r^2}+frac{1}{r_1^2}+frac{1}{r_2^2}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{1}{r^2} + \frac{1}{r_1^2} + \frac{1}{r_2^2} + \frac{1}{r_3^2} = \frac{s^2}{\Delta^2} + \frac{(s-a)^2}{\Delta^2} + \frac{(s-b)^2}{\Delta^2} + \frac{(s-c)^2}{\Delta^2}$$= \frac{s^2 + (s-a)^2 + (s-b)^2 + (s-c)^2}{\Delta^2}$$= \frac{s^2 + (s^2 - 2as + a^2) + (s^2 - 2bs + b^2) + (s^2 - 2cs + c^2)}{\Delta^2}$$= \frac{4s^2 - 2s(a+b+c) + a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$કારણ કે $a+b+c = 2s$,તેથી:$= \frac{4s^2 - 2s(2s) + a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$$= \frac{4s^2 - 4s^2 + a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$$= \frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$

$\frac{1}{r^2}+\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$10 \ units$,$8 \ units$ અને $6 \ units$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા કેટલી થાય ($units$ માં)?

$\triangle ABC$ માં, જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય, તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક કાટકોણ $\triangle ABC$ માં,અંતઃવૃત્ત કર્ણ $AC$ ને $D$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $AD=10$ અને $DC=3$ હોય,તો $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module