$\triangle ABC$ માં, જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય, તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં, જો $a : b : c = 4 : 5 : 6$ હોય, તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે ખૂણા $A, B$ અને $C$ ની સામેની ત્રિજ્યાઓને અનુક્રમે $r_1, r_2$ અને $r_3$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો $r_1=2, r_2=3, r_3=6$ અને $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય,તો $r_1+r_2+r_3-r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$D, E$ અને $F$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ પરના અંતઃવૃત્ત (incircle) ના સ્પર્શબિંદુઓ છે,જેથી $AD=\alpha, BE=\beta$ અને $CF=\gamma$ થાય. તો $\frac{\alpha \beta \gamma}{\alpha+\beta+\gamma} = $

$\triangle ABC$ માં,જે વર્તુળ બાજુ $BC$ ને અંદરની તરફ અને બાકીની બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તેને શું કહેવાય છે?