triangle ABC માં, frac{Delta^2}{a^2+b^2+c^2}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$, અને $r = \frac{\Delta}{s}$.આ કિંમતો પદાવલિમા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$, અને $r = \frac{\Delta}{s}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{(s-a)^2}{\Delta^2}+\frac{(s-b)^2}{\Delta^2}+\frac{(s-c)^2}{\Delta^2}+\frac{s^2}{\Delta^2}\right)$$= \frac{1}{a^2+b^2+c^2}\left[(s-a)^2+(s-b)^2+(s-c)^2+s^2\right]$$s = \frac{a+b+c}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{a^2+b^2+c^2}\left[\left(\frac{b+c-a}{2}\right)^2+\left(\frac{a+c-b}{2}\right)^2+\left(\frac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\frac{a+b+c}{2}\right)^2\right]$$= \frac{1}{a^2+b^2+c^2} \cdot \frac{1}{4} \left[(b+c-a)^2 + (a+c-b)^2 + (a+b-c)^2 + (a+b+c)^2\right]$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા, બધા વધારાના પદો ઉડી જશે:$= \frac{1}{4(a^2+b^2+c^2)} \left[4(a^2+b^2+c^2)\right] = 1$.

$\triangle ABC$ માં, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $R+r=$

$\triangle ABC$ માં,જો $r=1, R=4$ અને $\Delta=8$ હોય,તો $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a:b:c = 4:5:6$ છે. તો પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$6$,$5$ અને $9$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ માટે,ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા ..... $\text{cm}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module