એક સમદ્વિબાજુ કાટુ કાટકોણ ત્રિકોણમાં અંતઃવૃતન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમદ્વિબાટુ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, a,$ અને $a\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{Area}}{	ext{semi-perimeter}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$3 + 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમદ્વિબાટુ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, a,$ અને $a\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{Area}}{	ext{semi-perimeter}} = \frac{\Delta}{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\Delta = \frac{1}{2} a^2$ અને $s = \frac{a + a + a\sqrt{2}}{2} = \frac{a(2 + \sqrt{2})}{2}$.આપેલ છે કે $r = 1$,તેથી $1 = \frac{\frac{1}{2} a^2}{\frac{a(2 + \sqrt{2})}{2}} = \frac{a}{2 + \sqrt{2}}$.આમ,$a = 2 + \sqrt{2}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a^2 = \frac{1}{2} (2 + \sqrt{2})^2$.$\Delta = \frac{1}{2} (4 + 2 + 4\sqrt{2}) = \frac{1}{2} (6 + 4\sqrt{2}) = 3 + 2\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $15, 20, 25$ એકમ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

જો $\triangle ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય, તો $r_2+r_3$ કોના બરાબર થાય?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ અને $C(1, 1)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ ની સામેના બહિષ્કેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module