ABC એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં O કેન્દ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે, જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી, $BP = PC = 5$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે, જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી, $BP = PC = 5$ થાય. $\Delta ABP$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AP = \sqrt{AB^2 - BP^2} = \sqrt{15^2 - 5^2} = \sqrt{225 - 25} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AP = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 \sqrt{2} = 50 \sqrt{2}$. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{15 + 15 + 10}{2} = 20$. ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{50 \sqrt{2}}{20} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{5}{\sqrt{2}}$. $O$ એ અંતઃવૃતનું કેન્દ્ર હોવાથી અને $P$ એ $BC$ પરનું સ્પર્શબિંદુ હોવાથી, $OP$ નું અંતર અંતઃત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય. તેથી, $OP = \frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-11x^2+36x-36=0$ ના બીજ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બહિઃત્રિજ્યાઓ (ex-radii) હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{2 r_2 r_3}{r_2-r_1}=r_3-r_1$ હોય,તો $\frac{r_1(r_2+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} = $

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા ..... $\text{cm}$ છે.

$2 \, cm$ બાજુવાળા નિયમિત દશાકોણના પરિવર્ત અને અંતઃવર્તનાં ક્ષેત્રફળો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module