એક triangle ABC માં, r_1, r_2 અને r_3 અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ છે. તેથી, $\frac{1}{p_1} = \frac{a}{2\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r}\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ છે. તેથી, $\frac{1}{p_1} = \frac{a}{2\Delta}$, $\frac{1}{p_2} = \frac{b}{2\Delta}$, અને $\frac{1}{p_3} = \frac{c}{2\Delta}$ થાય. તેથી, $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right) = \frac{a+b+c}{2\Delta} = \frac{2s}{2\Delta} = \frac{s}{\Delta} = \frac{1}{r}$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right)^2 = \frac{1}{r^2}$ મળે છે. આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$ થાય. તેથી, $\frac{1}{r^2} = \frac{1}{r} \left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}\right)$ થાય. આમ, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા ..... $\text{cm}$ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a : b : c = 4 : 5 : 6$ છે. તો પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃત્રિજ્યા $(r)$ અને પરિત્રિજ્યા $(R)$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે?

$\triangle ABC$ માં,$a: b: c = 4: 5: 6$ છે. પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module