$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} =$

જો $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ અને $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ અને ફિગર ઓફ મેરિટ શોધવા માટેની હાફ-ડિફ્લેક્શન પદ્ધતિના પ્રયોગના સંદર્ભમાં List-$I$ માં આપેલા શબ્દોને List-$II$ માં આપેલા યોગ્ય વિકલ્પો સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A$. ફિગર ઓફ મેરિટ $(k)$	$P$. શ્રેણીમાં
$B$. પ્રવાહ સંવેદિતતા $(S_I)$	$Q$. પાવર લોસ ઘટાડવા માટે
$C$. અવરોધનો ઉપયોગ કરીને કોણાવર્તન અડધું કરવામાં આવે છે	$R$. શંટ/સમાંતરમાં
$D$. હાઈ રેઝિસ્ટન્સ બોક્સ જોડેલ છે	$S$. એકમ કોણાવર્તન દીઠ પ્રવાહ
	$T$. એકમ પ્રવાહ દીઠ કોણાવર્તન

એક પાત્રમાં $T$ તાપમાને $1 \, mole$ $O_2$ વાયુ (મોલર દળ $32$) છે. વાયુનું દબાણ $P$ છે. $2T$ તાપમાને $1 \, mole$ $He$ વાયુ (મોલર દળ $4$) ધરાવતા સમાન પાત્રનું દબાણ કેટલું હશે?

એક પડદો એક સ્લિટથી $50 \, cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે, જે $6000 \, \mathring{A}$ પ્રકાશથી પ્રકાશિત થાય છે। જો વિવર્તનની ભાતમાં પ્રથમ અને ત્રીજા ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ હોય, તો સ્લિટની પહોળાઈ .....$mm$ છે.