x^3-2x^2+10x-8=0 ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 2$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+16x^2+68x-64=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 2$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 10$$\alpha\beta\gamma = 8$આપણે $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ જોઈએ છે.નવા બીજનો સરવાળો: $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (2)^2 - 2(10) = 4 - 20 = -16$.બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma) = (10)^2 - 2(8)(2) = 100 - 32 = 68$.નવા બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^2\beta^2\gamma^2 = (\alpha\beta\gamma)^2 = (8)^2 = 64$.જરૂરી ત્રિઘાત સમીકરણ: $x^3 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x^2 + (	ext{બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો})x - (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$.કિંમતો મુકતા: $x^3 - (-16)x^2 + 68x - 64 = 0$.આમ,$x^3+16x^2+68x-64=0$.

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

લઘુકોણ ત્રિકોણમાં,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો કઈ પરિસ્થિતિમાં ચત્તું,નાનું અને આભાસી પ્રતિબિંબ આપે છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

આપેલ પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ $i$ કેટલો છે ($A$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module