$\triangle ABC$ में,यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$ से $BC$ पर डाले गए लंब की लंबाई क्या होगी?
- A$|\alpha \times \beta| + |\beta \times \gamma| + |\gamma \times \alpha|$
- B$|\alpha \times \beta + \beta \times \gamma + \gamma \times \alpha|$
- C$\frac{|\alpha \times \beta + \beta \times \gamma + \gamma \times \alpha|}{|\alpha - \beta|}$
- D$\frac{|\alpha \times \beta + \beta \times \gamma + \gamma \times \alpha|}{|\gamma - \beta|}$
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यदि सदिश $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = $
यदि $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ और $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं। यदि सदिश $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ और $\vec{d} = 5\vec{a} - 4\vec{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
MediumAIEEE 2012
View Solutionयदि $\vec{\alpha} = 3\hat{i} - \hat{k}$, $|\vec{\beta}| = \sqrt{5}$, और $\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta} = 3$ है, तो उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $\vec{\alpha}$ और $\vec{\beta}$ हैं।
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View Solutionएक त्रिभुज के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $l$,$\angle BAC$ के कोण समद्विभाजक $AD$ की लंबाई को दर्शाता है,जहाँ $D$,रेखाखंड $BC$ पर स्थित है। तो $2 l^2$ का मान ज्ञात कीजिए:
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