$\triangle ABC$ में, $\angle B=90^{\circ}$ और $(b+a)$ हमेशा एक स्थिरांक है। $\triangle ABC$ द्वारा अधिकतम क्षेत्रफल घेरने के लिए, $\angle C=$

वक्र $y = 2x^3 + ax^2 + bx + c$ मूलबिंदु से होकर गुजरता है,और $x = -1$ तथा $x = 2$ पर स्पर्श रेखाएं $X$-अक्ष के समानांतर हैं। तो $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a \in R$ और $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^5-5x+a$ द्वारा दिया गया है। तो
$(A)$ यदि $a > 4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं
$(B)$ यदि $a > 4$ है तो $f(x)$ का केवल एक वास्तविक मूल है
$(C)$ यदि $a < -4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं
$(D)$ यदि $-4 < a < 4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं

मान लीजिए $x$ और $y$ दो चर हैं जहाँ $x > 0$ और $xy = 1$ है। तो $x + y$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $P(x)$ घात $3$ का एक वास्तविक बहुपद है जो $x = -3$ पर शून्य हो जाता है। मान लीजिए $P(x)$ का स्थानीय न्यूनतम $x = 1$ पर है,स्थानीय अधिकतम $x = -1$ पर है और $\int_{-1}^{1} P(x) dx = 18$ है,तो बहुपद $P(x)$ के सभी गुणांकों का योग ....... के बराबर है।

निम्नलिखित आकृति अंतराल $[a, b]$ (जिसमें $0$ शामिल नहीं है) पर एक अवकलनीय फलन $y=f(x)$ का ग्राफ दर्शाती है। मान लीजिए $g(x)=\frac{f(x)}{x}$ है। तो $y=g(x)$ का संभावित ग्राफ निम्नलिखित में से कौन सा है?