मान लीजिए a in R और f: R rightarrow R को f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = x^5 - 5x + a$.वास्तविक मूलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम फलन $g(x) = x^5 - 5x$ का विश्लेषण करते हैं,जहाँ $f(x) = g(x) + a =

Vedclass · Accepted Answer

$(B, D)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = x^5 - 5x + a$.वास्तविक मूलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम फलन $g(x) = x^5 - 5x$ का विश्लेषण करते हैं,जहाँ $f(x) = g(x) + a = 0$,जिसका अर्थ है $g(x) = -a$.सबसे पहले,$g'(x) = 0$ रखकर $g(x)$ के क्रांतिक बिंदु ज्ञात करें:$g'(x) = 5x^4 - 5 = 5(x^4 - 1) = 5(x^2 - 1)(x^2 + 1) = 5(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) = 0$.क्रांतिक बिंदु $x = 1$ और $x = -1$ हैं।स्थानीय अधिकतम मान $g(-1) = (-1)^5 - 5(-1) = -1 + 5 = 4$ है।स्थानीय न्यूनतम मान $g(1) = (1)^5 - 5(1) = 1 - 5 = -4$ है।$f(x) = 0$ के लिए,हमें $g(x) = -a$ की आवश्यकता है।$1$. यदि $-a > 4$ (अर्थात $a $2$. यदि $-a 4$),तो रेखा $y = -a$ स्थानीय न्यूनतम मान से नीचे है,इसलिए केवल $1$ वास्तविक मूल है।$3$. यदि $-4 अतः,$(B)$ सही है ($a > 4$ का अर्थ है $1$ मूल) और $(D)$ सही है ($-4 < a < 4$ का अर्थ है $3$ मूल)।

Similar Questions

$R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले बेलन की त्रिज्या क्या होगी?

मान लीजिए $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x = 0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

ऊपर की ओर फेंके गए एक पत्थर की गति का समीकरण $s = 490t - 4.9t^2$ है। तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ का अधिकतम मान तब होता है जब $x$ का मान है

सभी वास्तविक $x$ के लिए,फलन $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ का न्यूनतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module