d લંબાઈની એક લીસી સ્થિર ગાડીમાં,એક નાનો બ્લોક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બ્લોકનું દળ $m$ છે અને ગાડીનું દળ $M$ છે. સિસ્ટમ લીસી સપાટી પર હોવાથી,સિસ્ટમનું વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.શરૂઆતમાં,બ્લોકનો વેગ $v$ છે અને ગાડ

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બ્લોકનું દળ $m$ છે અને ગાડીનું દળ $M$ છે. સિસ્ટમ લીસી સપાટી પર હોવાથી,સિસ્ટમનું વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.શરૂઆતમાં,બ્લોકનો વેગ $v$ છે અને ગાડી સ્થિર છે. પ્રથમ અથડામણ પછી,બ્લોક અને ગાડી અનુક્રમે $v_1$ અને $u_1$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. અલગ થવાનો સાપેક્ષ વેગ એ નજીક આવવાના સાપેક્ષ વેગના $e$ ગણો હોય છે.દરેક અથડામણમાં,ગાડીની સાપેક્ષમાં બ્લોકનો સાપેક્ષ વેગ $e$ ના અવયવથી ઘટે છે.પ્રથમ અથડામણ માટે લાગતો સમય $t_1 = d/v$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,સાપેક્ષ વેગ $ev$ થાય છે. બીજી અથડામણ માટે લાગતો સમય $t_2 = d/(ev)$ છે.બીજી અથડામણ પછી,સાપેક્ષ વેગ $e^2v$ થાય છે. ત્રીજી અથડામણ માટે લાગતો સમય $t_3 = d/(e^2v)$,અને આ રીતે આગળ વધે છે.કુલ સમય $T$ એ ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેના સમયનો સરવાળો છે: $T = \frac{d}{v} + \frac{d}{ev} + \frac{d}{e^2v} + \dots$આ એક ભૂમિતિ શ્રેણી (geometric progression) છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = d/v$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/e$ છે.કારણ કે $e \leq 1$,તેથી સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/e \geq 1$ છે.$r \geq 1$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી અનંત સુધી વિસ્તરે છે.તેથી,ગાડીની સાપેક્ષમાં બ્લોકને સ્થિર થવા માટે લાગતો સમય અનંત છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module