બે સમાન કણો $A$ અને $B$ વચ્ચેની એક-પરિમાણીય અથડામણમાં, $B$ સ્થિર છે અને $A$ પાસે અથડામણ પહેલાં વેગમાન $p$ છે। અથડામણ દરમિયાન, $B$ એ $A$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે।

એક દોડતા માણસની ગતિઊર્જા તેના અડધા દળ ધરાવતા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતા અડધી છે. જો માણસ તેની ઝડપમાં $1 \, m/s$ નો વધારો કરે,તો તેની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા જેટલી થાય છે. તો માણસની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?

એક ઘર્ષણરહિત વક્ર સપાટીવાળી સ્લાઇડ,જે તેના નીચેના છેડે સમક્ષિતિજ બને છે,તે જમીનથી $3h$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતના ધાબા પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલી છે. $m$ દળનો એક ગોળાકાર દડો સ્લાઇડ પર ધાબાની ટોચથી $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દડો સ્લાઇડ છોડે ત્યારે તેનો વેગ $\vec{u}_0 = u_0 \hat{x}$ છે અને તે ઇમારતથી $d$ અંતરે જમીન પર પડે છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તે $\vec{v}$ વેગ સાથે ઉછળે છે અને મહત્તમ ઊંચાઈ $h_1$ પ્રાપ્ત કરે છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે અને જમીનનો રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક $e = 1 / \sqrt{3}$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{u}_0 = \sqrt{2gh} \hat{x}$
$(B)$ $\vec{v} = \sqrt{2gh} \hat{x} + \sqrt{2gh} \hat{z}$
$(C)$ $\theta = 60^{\circ}$
$(D)$ $d / h_1 = 2\sqrt{3}$

$30 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને $8 \, m$ અંતરે અટકાવવામાં આવે છે. જો તે જ કાર $60 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો સમાન બ્રેકિંગ બળ દ્વારા તેને કેટલા અંતરે અટકાવી શકાય? ............... $m$.

જો $3 \,kg$ દળ ધરાવતા સ્કેટરની પ્રારંભિક ઝડપ $32 \,m/s$ હોય અને $4 \,kg$ દળ ધરાવતા બીજા સ્કેટરની ઝડપ $5 \,m/s$ હોય. સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી,તેઓ $5 \,m/s$ ની ઝડપ સાથે સાથે ગતિ કરે છે. તો ગતિ ઊર્જામાં થતો ઘટાડો શોધો.

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો બળ અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $4$ ગણું વધારવામાં આવે,તો ઊર્જાનું મૂલ્ય $16$ ગણું વધે છે.
$(b)$ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં વેગમાન અને ઊર્જા એમ બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
$(c)$ જો તંત્ર પર અસંરક્ષી બળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે,તો સ્થિતિઊર્જા વધે છે.