$L-C-R$ શ્રેણી $AC$ સર્કિટમાં,દરેક ઘટક $L, C$ અને $R$ પરનો વોલ્ટેજ $50\,V$ છે. $L-R$ સંયોજન પરનો વોલ્ટેજ કેટલો હશે?

જ્યારે $e = E_0 \sin(100t)$ $e.m.f.$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને સર્કિટ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં $e.m.f.$ $e$ અને પ્રવાહ $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\pi/4$ જોવા મળે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો સર્કિટમાં માત્ર $RC$ અથવા $LC$ શ્રેણીમાં હોય,તો બે ઘટકો વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,જો ${X_C} < {X_L}$ અને ${X_C} > {X_L}$ હોય,તો પરિપથમાં પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા આગળ છે કે પાછળ તે નક્કી કરો.

એક સર્કિટમાં,એક મેટલ ફિલામેન્ટ લેમ્પને $C \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200 V, 50 Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. લેમ્પ દ્વારા વપરાતો પાવર $500 W$ છે જ્યારે તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $100 V$ છે. ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ ઇન્ડક્ટિવ લોડ નથી. વોલ્ટેજના $rms$ મૂલ્યો લો. પ્રવાહ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેના ફેઝ-એંગલ (ડિગ્રીમાં) નું મૂલ્ય $\varphi$ છે.
ધારો કે,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ નું મૂલ્ય . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ નું મૂલ્ય છે
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ ના જવાબ આપો:

એક ઇન્ડક્શન કોઈલનો ઇમ્પિડન્સ $10\,\Omega$ છે. જ્યારે $1000\,Hz$ આવૃત્તિનો $AC$ સિગ્નલ કોઈલને આપવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ પ્રવાહ કરતા $45^o$ આગળ રહે છે. કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ શોધો.

$4 \text{ mH}$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $3 \text{ } \Omega$ અવરોધ ધરાવતા $L-R$ સર્કિટમાં, $E = \cos(1000t) \text{ V}$ જેટલું e.m.f. લાગુ પાડવામાં આવે છે. તો પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($\text{ A}$ માં)?