एक triangle ABC में,बिंदु X और Y क्रमशः AB और | vedclass

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Question

(D) सही विकल्प $(d)$ है।$I$. चूँकि $	riangle BCX$ और $	riangle BCY$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $XY$ और $BC$ के बीच स्थित हैं,इसलि

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$I$ और $II$ दोनों

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(D) सही विकल्प $(d)$ है।$I$. चूँकि $	riangle BCX$ और $	riangle BCY$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $XY$ और $BC$ के बीच स्थित हैं,इसलिए उनके क्षेत्रफल समान हैं। अतः,$[BCX] = [BCY]$ सत्य है।$II$. क्षेत्रफल सूत्र $	ext{Area} = \frac{1}{2} ab \sin C$ का उपयोग करने पर:$[ACX] = \frac{1}{2} (AX)(AC) \sin A$$[ABY] = \frac{1}{2} (AY)(AB) \sin A$$[ACX] \cdot [ABY] = \left( \frac{1}{2} (AX)(AC) \sin A ight) \cdot \left( \frac{1}{2} (AY)(AB) \sin A ight)$$= \left( \frac{1}{2} (AX)(AY) \sin A ight) \cdot \left( \frac{1}{2} (AB)(AC) \sin A ight)$$= [AXY] \cdot [ABC]$अतः,$II$ भी सत्य है।इसलिए,$I$ और $II$ दोनों सत्य हैं।

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$\triangle ABC$ की भुजाएँ धनात्मक पूर्णांक हैं। सबसे छोटी भुजा की लंबाई $1$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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दो बिंदु $A(3, 4)$ और $B(5, -2)$ दिए गए हैं। यदि $PA = PB$ और $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 10$ वर्ग इकाई है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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