triangle ABC માં angle A = 90^{circ} છે,P એ B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$.$AC = \sqrt{5}$,$AB = \sqrt{7}$.$	riangle ABC$ માં,$BC^2 = AB^2 + AC

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$.$AC = \sqrt{5}$,$AB = \sqrt{7}$.$	riangle ABC$ માં,$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 7 + 5 = 12$,તેથી $BC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.ધારો કે $PA = 3x$ અને $PB = 4x$. $	riangle ABP$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$PA^2 = AB^2 + PB^2 - 2(AB)(PB)\cos B$$(3x)^2 = (\sqrt{7})^2 + (4x)^2 - 2(\sqrt{7})(4x)\cos B$$9x^2 = 7 + 16x^2 - 8x\sqrt{7}\cos B$$\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$ હોવાથી:$9x^2 = 7 + 16x^2 - 8x\sqrt{7} \left(\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}ight)$$9x^2 = 7 + 16x^2 - \frac{28x}{\sqrt{3}}$$7x^2 - \frac{28x}{\sqrt{3}} + 7 = 0$$\sqrt{3}x^2 - 4x + \sqrt{3} = 0$$(x - \sqrt{3})(\sqrt{3}x - 1) = 0$$P$ એ $BC$ પર હોવાથી,$PB $PB = 4x = \frac{4}{\sqrt{3}}$.$PC = BC - PB = 2\sqrt{3} - \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.તેથી,$BP:PC = \frac{4}{\sqrt{3}} : \frac{2}{\sqrt{3}} = 2:1$.

$\triangle ABC$ માં $\angle A = 90^{\circ}$ છે,$P$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PA:PB = 3:4$ થાય. જો $AB = \sqrt{7}$ અને $AC = \sqrt{5}$ હોય,તો $BP:PC$ શોધો.

Similar Questions

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય :

જો $H$ એ $\triangle ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય અને $AH=x, BH=y, CH=z$ હોય,તો $\frac{abc}{xyz}=$

જો $\Delta ABC$ માં,$\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે. જો $AB=6$ અને $BC=7$ હોય,તો $AC=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module