ત્રિકોણ ABC ની બાજુ BC પર બિંદુઓ D અને E એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $BD = DE = EC = k$. તેથી $BE = 2k$,$DC = 2k$,$BC = 3k$.$\Delta ABD$ માં સાઈન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sin x}{BD} = \frac{\sin B}{AD} \imp

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $BD = DE = EC = k$. તેથી $BE = 2k$,$DC = 2k$,$BC = 3k$.$\Delta ABD$ માં સાઈન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sin x}{BD} = \frac{\sin B}{AD} \implies \frac{AD}{\sin B} = \frac{k}{\sin x}$.$\Delta ABE$ માં,$\frac{\sin(x + y)}{BE} = \frac{\sin B}{AE} \implies \frac{AE}{\sin B} = \frac{2k}{\sin(x + y)}$.$\Delta AEC$ માં,$\frac{\sin z}{EC} = \frac{\sin C}{AE} \implies \frac{AE}{\sin C} = \frac{k}{\sin z}$.$\Delta ADC$ માં,$\frac{\sin(y + z)}{DC} = \frac{\sin C}{AD} \implies \frac{AD}{\sin C} = \frac{2k}{\sin(y + z)}$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{\sin(x + y)\sin(y + z)}{\sin x \sin z} = \left( \frac{\sin(x + y)}{\sin x} \right) \left( \frac{\sin(y + z)}{\sin z} \right) = \left( \frac{2AD}{AE} \right) \left( \frac{2AE}{AD} \right) = 4$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a=5$ અને $\tan \frac{A-B}{2}=\frac{1}{4} \tan \frac{A+B}{2}$ હોય,તો $\sqrt{a^2-b^2}=$

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\triangle ABC$ ના ખૂણા $A, B, C$ એ $A$.$P$. માં હોય અને $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=13, b=8, c=7$ હોય,તો $\cos(B+C) = $

જો $\Delta ABC$ માં $a = 2, b = 3, c = 5$ હોય,તો $C = $

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module