triangle PQR में,m angle R = frac{pi}{2} है। | vedclass

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Question

(A) $	riangle PQR$ में,$\angle P + \angle Q + \angle R = 180^{\circ}$ है।चूंकि $\angle R = \frac{\pi}{2} = 90^{\circ}$,इसलिए $\angle P + \angle Q = 9

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$a+b=c$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle PQR$ में,$\angle P + \angle Q + \angle R = 180^{\circ}$ है।चूंकि $\angle R = \frac{\pi}{2} = 90^{\circ}$,इसलिए $\angle P + \angle Q = 90^{\circ}$ है।$2$ से भाग देने पर,$\frac{P}{2} + \frac{Q}{2} = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $	an \left(\frac{P}{2}ight)$ और $	an \left(\frac{Q}{2}ight)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,अतः:मूलों का योग: $	an \left(\frac{P}{2}ight) + 	an \left(\frac{Q}{2}ight) = -\frac{b}{a}$.मूलों का गुणनफल: $	an \left(\frac{P}{2}ight) 	an \left(\frac{Q}{2}ight) = \frac{c}{a}$.सर्वसमिका $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$	an \left(\frac{P}{2} + \frac{Q}{2}ight) = \frac{	an \frac{P}{2} + 	an \frac{Q}{2}}{1 - 	an \frac{P}{2} 	an \frac{Q}{2}}$.मान रखने पर: $	an \left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{-b/a}{1 - c/a}$.$1 = \frac{-b}{a-c}$.$a - c = -b$,जिसका अर्थ है $a + b = c$.

$\triangle PQR$ में,$m \angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \left(\frac{P}{2}\right)$ और $\tan \left(\frac{Q}{2}\right)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

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$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R = \frac{\pi}{4}$ और $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

$\Delta ABC$ में,यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं (सामान्य संकेतों के साथ),तो गलत कथन की पहचान करें -

एक त्रिभुज की भुजाएँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए $\sin \theta, \cos \theta$ और $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ हैं,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए।

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