एक Delta ABC में,a, c, A दिए गए हैं और b_1, b | vedclass

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Question

(B) कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$।इसे $b$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $b^

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$\sqrt{\frac{9a^2 - c^2}{8c^2}}$

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(B) कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$।इसे $b$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $b^2 - (2c \cos A)b + (c^2 - a^2) = 0$।दिया गया है कि $b_1$ और $b_2$ इस समीकरण के मूल हैं,इसलिए $b_1 + b_2 = 2c \cos A$ और $b_1 b_2 = c^2 - a^2$।चूंकि $b_2 = 2b_1$,हमें $3b_1 = 2c \cos A \Rightarrow b_1 = \frac{2c \cos A}{3}$ और $2b_1^2 = c^2 - a^2$ प्राप्त होता है।$b_1$ का मान दूसरे समीकरण में रखने पर: $2(\frac{2c \cos A}{3})^2 = c^2 - a^2$।$2(\frac{4c^2 \cos^2 A}{9}) = c^2 - a^2 \Rightarrow 8c^2 \cos^2 A = 9(c^2 - a^2)$।$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ का उपयोग करते हुए,$8c^2(1 - \sin^2 A) = 9c^2 - 9a^2$।$8c^2 - 8c^2 \sin^2 A = 9c^2 - 9a^2 \Rightarrow 8c^2 \sin^2 A = 9a^2 - c^2$।अतः,$\sin A = \sqrt{\frac{9a^2 - c^2}{8c^2}}$।

एक $\Delta ABC$ में,$a, c, A$ दिए गए हैं और $b_1, b_2$ तीसरी भुजा $b$ के दो मान इस प्रकार हैं कि $b_2 = 2b_1$ है। तब $\sin A = $

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