Delta ABC માં,a, c, A આપેલા છે અને b_1, b_2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.આ સમીકરણ $b$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે લખતા: $b^2 - (2c \cos A)b + (c^2 - a^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{9a^2 - c^2}{8c^2}}$

Vedclass · Answer

(B) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.આ સમીકરણ $b$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે લખતા: $b^2 - (2c \cos A)b + (c^2 - a^2) = 0$.આપેલ છે કે $b_1$ અને $b_2$ આ સમીકરણના બીજ છે,તેથી $b_1 + b_2 = 2c \cos A$ અને $b_1 b_2 = c^2 - a^2$.$b_2 = 2b_1$ હોવાથી,$3b_1 = 2c \cos A \Rightarrow b_1 = \frac{2c \cos A}{3}$ અને $2b_1^2 = c^2 - a^2$.$b_1$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2(\frac{2c \cos A}{3})^2 = c^2 - a^2$.$2(\frac{4c^2 \cos^2 A}{9}) = c^2 - a^2 \Rightarrow 8c^2 \cos^2 A = 9(c^2 - a^2)$.$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ નો ઉપયોગ કરતા,$8c^2(1 - \sin^2 A) = 9c^2 - 9a^2$.$8c^2 - 8c^2 \sin^2 A = 9c^2 - 9a^2 \Rightarrow 8c^2 \sin^2 A = 9a^2 - c^2$.તેથી,$\sin A = \sqrt{\frac{9a^2 - c^2}{8c^2}}$.

$\Delta ABC$ માં,$a, c, A$ આપેલા છે અને $b_1, b_2$ એ ત્રીજી બાજુ $b$ ના બે મૂલ્યો છે જેથી $b_2 = 2b_1$ થાય. તો $\sin A = $

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના $4$ ગણા $c^2-(a-b)^2$ હોય,તો $\sin C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણ $ABC$ માં ખૂણો $C$ કાટખૂણો હોય,તો $\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}\right) \sin (A-B) =$

ધારો કે $D$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો ત્રિકોણ $ADC$ સમબાજુ હોય,તો $a^2 : b^2 : c^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module