triangle ABC માં,જો angle A = 3angle B,CA = 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\angle B = 	heta$. તો $\angle A = 3	heta$. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$\angle C = 180^{\circ} - (A + B) = 180^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\angle B = 	heta$. તો $\angle A = 3	heta$. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$\angle C = 180^{\circ} - (A + B) = 180^{\circ} - 4	heta$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{AB}{\sin(180^{\circ} - 4	heta)} = \frac{16}{\sin 3	heta} = \frac{9}{\sin 	heta}$.$\frac{16}{\sin 3	heta} = \frac{9}{\sin 	heta}$ પરથી,$16 \sin 	heta = 9 \sin 3	heta = 9(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta)$.$\sin 	heta$ વડે ભાગતા (કારણ કે $\sin 	heta 
eq 0$),$16 = 27 - 36 \sin^2 	heta$,જે આપે છે $36 \sin^2 	heta = 11$,તેથી $\sin^2 	heta = \frac{11}{36}$.તેથી $\cos^2 	heta = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36}$,એટલે કે $\cos 	heta = \frac{5}{6}$.હવે,$\sin 4	heta = 4 \sin 	heta \cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta) = 4 	imes \frac{\sqrt{11}}{6} 	imes \frac{5}{6} 	imes (1 - 2 	imes \frac{11}{36}) = \frac{35\sqrt{11}}{162}$.અંતે,$AB = \frac{9 \sin 4	heta}{\sin 	heta} = 9 	imes \frac{35\sqrt{11}}{162} 	imes \frac{6}{\sqrt{11}} = \frac{35}{3}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 3\angle B$,$CA = 9$ અને $BC = 16$ હોય,તો $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1: r_2 = 7: 8$ અને $r_1: r_3 = 3: 4$ હોય,તો $a: b: c =$

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $B = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે,તો $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$c\cos (A - \alpha ) + a\cos (C + \alpha ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module