triangle ABC માં,જો frac{a}{b^2-c^2} + frac{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$. સાઇન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2R \sin A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$. સાઇન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2R \sin A}{4R^2(\sin^2 B - \sin^2 C)} + \frac{2R \sin C}{4R^2(\sin^2 B - \sin^2 A)} = 0$ $\Rightarrow \frac{\sin A}{\sin(B+C)\sin(B-C)} + \frac{\sin C}{\sin(B+A)\sin(B-A)} = 0$ $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin(B+C) = \sin A$ અને $\sin(B+A) = \sin C$ થાય. $\Rightarrow \frac{\sin A}{\sin A \sin(B-C)} + \frac{\sin C}{\sin C \sin(B-A)} = 0$ $\Rightarrow \frac{1}{\sin(B-C)} + \frac{1}{\sin(B-A)} = 0$ $\Rightarrow \sin(B-A) + \sin(B-C) = 0$ $\Rightarrow 2 \sin\left(\frac{2B-A-C}{2}ight) \cos\left(\frac{A-C}{2}ight) = 0$ $\cos\left(\frac{A-C}{2}ight) 
eq 0$ લેતા,$\sin\left(\frac{2B-(A+C)}{2}ight) = 0$. $A+C = \pi - B$ હોવાથી,$\frac{2B-(\pi-B)}{2} = 0$ $\Rightarrow 3B = \pi$ $\Rightarrow B = \frac{\pi}{3}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ અને $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $6+2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો બાજુ $b=$

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેત સાથે, જો $a = 13, b = 14, c = 15$ હોય, તો $\sin(\frac{A}{2})$ અને $\sin A$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો છે....

$\triangle ABC$ માં,જો $A$ લઘુકોણ હોય,$b=6, c=9$ અને $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ હોય,તો $3a(\cos B+\cos C)=$

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ તેની બાજુઓ હોય અને $\angle C = 60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a}$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $A = 30^o$,$b = 2$,અને $c = \sqrt{3} + 1$ હોય,તો $\frac{C - B}{2} = $ ....$^o$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module