$12$ માળની ઇમારતમાં, $3$ વ્યક્તિઓ લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. તે જાણીતું છે કે તેઓ અલગ-અલગ માળ પર લિફ્ટમાંથી બહાર નીકળશે. જો લિફ્ટ બીજા માળ પર ન અટકતી હોય, તો તેઓ કેટલી રીતે આમ કરી શકે?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $7$ અંકની સંખ્યા બનાવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેથી એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય.

$EDUCATION$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી નીચેની ત્રણેય શરતોનું પાલન થાય?
- સ્વરો સમાન ક્રમમાં આવે $(E, U, A, I, O)$.
- વ્યંજનો સમાન ક્રમમાં આવે $(D, C, T, N)$.
- કોઈ પણ બે વ્યંજનો એકબીજાની બાજુમાં ન હોય.

$COMBINE$ શબ્દના તમામ અક્ષરો લઈને અને સ્વરોને એકી સ્થાનો પર રાખીને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4$ લાલ,$3$ પીળી અને $2$ લીલી તકતીઓને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો સમાન રંગની તકતીઓ એકબીજાથી અલગ ન પાડી શકાય તેવી હોય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકતું હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $2$ અંકની બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?