Delta ABC માં,જો cos 3A + cos 3B + cos 3C = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$.ત્રિકોણમાં $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1 - 4 \sin \frac{3A}{2} \sin \frac{3B}

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta ABC$ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$.ત્રિકોણમાં $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1 - 4 \sin \frac{3A}{2} \sin \frac{3B}{2} \sin \frac{3C}{2} = 1$.આથી $4 \sin \frac{3A}{2} \sin \frac{3B}{2} \sin \frac{3C}{2} = 0$.તેથી $\sin \frac{3A}{2} = 0$ અથવા $\sin \frac{3B}{2} = 0$ અથવા $\sin \frac{3C}{2} = 0$.$\sin \frac{3A}{2} = 0$ માટે,$\frac{3A}{2} = \pi \Rightarrow A = \frac{2\pi}{3} = 120^\circ$.એક ખૂણો $120^\circ$ હોવાથી,જે $90^\circ$ કરતા મોટો છે,તેથી ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ હોય,તો:

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A = 30^\circ$,$b = 8$,અને $a = 6$ હોય,તો $B = \sin^{-1} x$,જ્યાં $x =$

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\sqrt{3} : \sqrt{5} : \sqrt{8+\sqrt{15}}$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module