ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A = 30^\circ$,$b = 8$,અને $a = 6$ હોય,તો $B = \sin^{-1} x$,જ્યાં $x =$

એક ત્રિકોણનો પાયો $80$ છે અને પાયાનો એક ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો અન્ય બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો $90$ હોય,તો સૌથી ટૂંકી બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $c=4$ હોય,તો $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $S$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય, $a=5, b=6, c=9$ અને $SB=\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ હોય, તો $\sin 2C=$

જો $\Delta ABC$ માં,$AB = 4$,$BC = 6$ અને $AC = 5$ હોય,અને $h_1, h_2, h_3$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ હોય,તો $(\frac{1}{h_1} + \frac{1}{h_2} - \frac{1}{h_3})$ ની કિંમત શોધો.