$250$ પાનાંના એક પુસ્તકમાં $200$ મુદ્રણ ભૂલો છે. જો ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે તેમ માનવામાં આવે,તો $5$ પાનાંના યાદચ્છિક નમૂનામાં કોઈ પણ મુદ્રણ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

એક વર્ગમાં $15$ વિદ્યાર્થીઓ છે જેમની ઉંમર $14, 17, 15, 14, 21, 17, 19, 20, 16, 18, 20, 17, 16, 19$ અને $20$ વર્ષ છે. એક વિદ્યાર્થીને એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે દરેકને પસંદ થવાની સમાન તક મળે અને પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની ઉંમર $X$ નોંધવામાં આવે છે. યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે? $X$ નો મધ્યક,વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

ધારો કે $X$ એ એક નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $1, 2, \ldots, n$ કિંમતો લેતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $1 \leq k \leq n$ માટે $P(X=k) = \frac{1}{n}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

એક છ બાજુવાળો સમતોલ પાસો ત્યાં સુધી ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $2$ ન આવે. તો $2$ બેકી સંખ્યાના પ્રયત્નોમાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે? (પાસા પર $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકિત છે.)

એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલાકે $240$ વાહનોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે વાહનોનું આગમન પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, તો $30 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?