એક ભરતી પરીક્ષામાં બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે,જેમાં દરેક પ્રશ્ન માટે ચાર વિકલ્પો છે,જેમાંથી માત્ર એક સાચો છે. એક હોશિયાર વિદ્યાર્થી $90 \%$ સાચા જવાબો જાણે છે,જ્યારે એક નબળો વિદ્યાર્થી માત્ર $20 \%$ સાચા જવાબો જાણે છે. જો એક હોશિયાર વિદ્યાર્થીને કોઈ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ મળે,તો તેણે અનુમાન લગાવ્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A, B, C$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ છે અને $E$ એ એક એવી ઘટના છે જે $A, B, C$ પૈકીની કોઈ એક ઘટના સાથે બને છે. $A, B, C$ ના બનવા પર $E$ ની શરતી સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.6, 0.3$ અને $0.1$ છે. જો $P(A)=0.30$ અને $P(B)=0.50$ હોય,તો $P(C \mid E)=$

મીરા તેના વિસ્તારમાં બે મંદિરો $A$ અને $B$ માંથી માત્ર એક જ મંદિરની મુલાકાત લે છે. તે મંદિર $A$ ની મુલાકાત લે તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે. જો તે મંદિર $A$ ની મુલાકાત લે,તો તે તેની મિત્રને મળે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}$ છે,જ્યારે જો તે મંદિર $B$ ની મુલાકાત લે તો તે સંભાવના $\frac{2}{7}$ છે. મીરા તેની મિત્રને બેમાંથી એક મંદિરે મળી. તો તે તેની મિત્રને મંદિર $B$ પર મળી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પત્ર $KANPUR$ અથવા $ANANTPUR$ માંથી ટપાલ દ્વારા આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે. પરબિડીયા પર માત્ર બે ક્રમિક અક્ષરો $AN$ દેખાય છે. પત્ર $ANANTPUR$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર શાળાઓ $B_1, B_2, B_3, B_4$ માં છોકરીઓની ટકાવારી અનુક્રમે $12, 20, 13, 17$ છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી શાળામાંથી,એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે છોકરી હોવાનું માલૂમ પડે છે. તો પસંદ કરેલી શાળા $B_2$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

થેલી $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. બે થેલીઓમાંથી એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના શોધો.