એક ચોક્કસ નગરમાં,$65\%$ પરિવારો પાસે સેલ ફોન છે,$15000$ પરિવારો પાસે સ્કૂટર છે અને $15\%$ પરિવારો પાસે બંને છે. જો દરેક પરિવાર પાસે ઓછામાં ઓછું એક હોય,તો નગરમાં પરિવારોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 40\}$ અને $A$ એ $S$ નો એવો ઉપગણ છે કે જેથી $A$ ના કોઈપણ બે ઘટકોનો સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય. $A$ માં શક્ય મહત્તમ ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$, $B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો, તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક ઇલેક્ટ્રોનિક એસેમ્બલી બે સબસિસ્ટમ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. અગાઉની પરીક્ષણ પ્રક્રિયાઓ પરથી,નીચેની સંભાવનાઓ જાણીતી છે:
$P(A \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.2$
$P(B \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ અને } B \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય})$ ની સંભાવના શોધો.

વિદ્યાર્થીઓના એક સમૂહમાં,$100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે,$50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને જાણે છે. દરેક વિદ્યાર્થી કાં તો હિન્દી અથવા અંગ્રેજી જાણે છે. તો સમૂહમાં કુલ કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે?

એક ચોક્કસ $12$-કલાકની ડિજિટલ ઘડિયાળ દિવસના કલાક અને મિનિટ દર્શાવે છે. ઘડિયાળમાં ખામીને કારણે,જ્યારે પણ અંક $1$ દર્શાવવાનો હોય ત્યારે તે $7$ દર્શાવે છે. દિવસના કેટલા ભાગમાં ઘડિયાળ સાચો સમય બતાવશે?