$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ और $CD$ समान जीवाएँ हैं। यदि $\angle APB = 80^{\circ}$ है,तो $\angle CPD$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

दी गई आकृति में,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle BAC = 50^{\circ}$ और $\angle ADB = 45^{\circ}$ है,तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

आकृति में,$O$ वृत्त का केंद्र है और $\angle BCO = 30^{\circ}$ है। $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक चक्रीय चतुर्भुज में $\angle A = 3x + 15^{\circ}$ और $\angle C = 2x + 15^{\circ}$ है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ एक व्यास है और बिंदु $C$,$A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि वृत्त की त्रिज्या $34 \, cm$ है और $AC = 32 \, cm$ है,तो $BC = $ .......... $cm$.

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब (altitudes) हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ चक्रीय (concyclic) हैं।