$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,व्यास की लंबाई $20 \, cm$ है और $AB$ केंद्र से $6 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक जीवा है,तो $AB = $ ........ $cm$.

यदि $AB = 12 \, cm$,$BC = 16 \, cm$ और $AB$,$BC$ पर लंब है,तो बिंदुओं $A, B$ और $C$ से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

$AB$ और $AC$ एक $r$ त्रिज्या वाले वृत्त की दो जीवाएँ हैं,इस प्रकार कि $AB = 2 AC$ है। यदि $p$ और $q$ केंद्र से $AB$ और $AC$ की दूरियाँ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $4 q^{2} = p^{2} + 3 r^{2}$ है।

आकृति में,यदि $\angle DAB = 60^{\circ}$ और $\angle ABD = 50^{\circ}$ है,तो $\angle ACB$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

सिद्ध कीजिए कि दो वृत्त दो से अधिक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकते हैं।

आकृति में,$AB$ और $CD$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की दो समान जीवाएँ हैं। $OP$ और $OQ$ क्रमशः जीवा $AB$ और $CD$ पर लंब हैं। यदि $\angle POQ = 150^{\circ}$ है,तो $\angle APQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?