सिद्ध कीजिए कि दो वृत्त दो से अधिक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकते हैं।
(N/A) मान लीजिए कि दो वृत्त तीन अलग-अलग बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
चूंकि $A$,$B$ और $C$ तीन अलग-अलग बिंदु हैं,इसलिए वे असंरेख (non-collinear) हैं।
ज्यामितीय प्रमेय के अनुसार,तीन असंरेख बिंदुओं से होकर केवल एक और केवल एक ही वृत्त गुजर सकता है।
इसलिए,यदि दो वृत्त समान तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ से होकर गुजरते हैं,तो वे दोनों वृत्त एक ही होने चाहिए।
यह इस धारणा का खंडन करता है कि दो अलग-अलग वृत्त हैं।
अतः,दो वृत्तों का दो से अधिक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करना असंभव है।
चूंकि $A$,$B$ और $C$ तीन अलग-अलग बिंदु हैं,इसलिए वे असंरेख (non-collinear) हैं।
ज्यामितीय प्रमेय के अनुसार,तीन असंरेख बिंदुओं से होकर केवल एक और केवल एक ही वृत्त गुजर सकता है।
इसलिए,यदि दो वृत्त समान तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ से होकर गुजरते हैं,तो वे दोनों वृत्त एक ही होने चाहिए।
यह इस धारणा का खंडन करता है कि दो अलग-अलग वृत्त हैं।
अतः,दो वृत्तों का दो से अधिक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करना असंभव है।
Explore More
Similar Questions
सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
एक वृत्त की जीवा द्वारा किन्हीं भी दो बिंदुओं पर अंतरित कोण बराबर होते हैं।
एक वृत्त की जीवा द्वारा किन्हीं भी दो बिंदुओं पर अंतरित कोण बराबर होते हैं।
Easy
View Solution$XY$,$\Delta XYZ$ के परिवृत्त का व्यास है। $\angle XZY$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?
Easy
View Solutionवृत्त पर स्थित किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड को वृत्त की ........ कहा जाता है।
Easy
View Solutionआकृति में,दो सर्वांगसम वृत्तों के केंद्र $O$ और $O'$ हैं। चाप $AXB$ केंद्र $O$ पर $75^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है और चाप $A'YB'$ केंद्र $O'$ पर $25^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। तो चाप $AXB$ और $A'YB'$ की लंबाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionदी गई आकृति में,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle BAC = 50^{\circ}$ और $\angle ADB = 45^{\circ}$ है,तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo