सर्कस में,एक स्टंटमैन $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक पर ऊर्ध्वाधर तल में मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम गति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला,$l$ लंबाई की एक अविस्तार्य और द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ लोलक एक ऊर्ध्वाधर तल में दोलन करता है। यदि डोरी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) $2mg$ है,तो ऊर्ध्वाधर से अधिकतम कोणीय विस्थापन ....... $^o$ हो सकता है।

एक सरल लोलक जो $\ell$ लंबाई की हल्की अविस्तारणीय डोरी और $m$ द्रव्यमान के भारी छोटे गोलक (bob) से बना है,विराम अवस्था में है। गोलक को एक क्षैतिज आवेगी बल दिया जाता है जो इसे $u = \sqrt{4 g \ell}$ की गति प्रदान करता है। अपने उच्चतम बिंदु पर गोलक की गति क्या होगी? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है।)

एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहे कण के लिए,पथ के विभिन्न बिंदुओं पर कुल ऊर्जा (गति गुरुत्वाकर्षण के अधीन है) क्या होती है?

$R=3\, m$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले के शीर्ष से एक छोटा ब्लॉक नीचे की ओर फिसलता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह ऊँचाई $h$ जिस पर ब्लॉक गोले की सतह के साथ संपर्क खो देगा,$............. \; m$ है। (मान लें कि ब्लॉक और अर्धगोले के बीच कोई घर्षण नहीं है)

एक डोरी के सिरे से बंधा '$m$' द्रव्यमान का एक पिंड ऊर्ध्वाधर वृत्त में लूप पूरा कर रहा है। अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर पिंड का आभासी भार क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)