$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$40$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$30$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $20$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીએ $NCC$ કે $NSS$ બંનેમાંથી કંઈપણ પસંદ ન કર્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક માર્કેટ રિસર્ચ ગ્રુપે $1000$ ગ્રાહકોનો સર્વે કર્યો અને અહેવાલ આપ્યો કે $720$ ગ્રાહકો પ્રોડક્ટ $A$ પસંદ કરે છે અને $450$ ગ્રાહકો પ્રોડક્ટ $B$ પસંદ કરે છે. બંને પ્રોડક્ટ પસંદ કરતા હોય તેવા ગ્રાહકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે?

ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100x + 10y + z$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $x, y, z$ અનુક્રમે સો,દશક અને એકમના સ્થાનના અંકો છે. આ સંખ્યા નીચેના ગુણધર્મો ધરાવે છે:
$I$. જો તેના એકમના સ્થાન અને દશકના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યામાં $36$ નો વધારો થાય છે.
$II$. જો તેના એકમના સ્થાન અને સોના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યામાં $198$ નો ઘટાડો થાય છે.
જો દશકના સ્થાન અને સોના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યા:

ત્વચાની બીમારી ધરાવતા $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓ રસાયણ $C_{1}$ ના સંપર્કમાં આવ્યા હતા,$50$ વ્યક્તિઓ રસાયણ $C_{2}$ ના સંપર્કમાં આવ્યા હતા,અને $30$ વ્યક્તિઓ બંને રસાયણો $C_{1}$ અને $C_{2}$ ના સંપર્કમાં આવ્યા હતા. રસાયણ $C_{1}$ અથવા રસાયણ $C_{2}$ ના સંપર્કમાં આવેલી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.

$70$ લોકોના જૂથમાં,$37$ લોકો કોફી પસંદ કરે છે,$52$ લોકો ચા પસંદ કરે છે અને દરેક વ્યક્તિ ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલા લોકો કોફી અને ચા બંને પસંદ કરે છે?

ધારો કે $A = \{ x \in R : | x + 1 | < 2 \}$ અને $B = \{ x \in R : | x - 1 | \geq 2 \}$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?