60 छात्रों की एक कक्षा में,30 ने NCC चुना,32 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $A$ वह घटना है जिसमें चयनित छात्र ने $NCC$ चुना है और $B$ वह घटना है जिसमें चयनित छात्र ने $NSS$ चुना है।कुल छात्रों की संख्या $n(S) = 6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{30}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $A$ वह घटना है जिसमें चयनित छात्र ने $NCC$ चुना है और $B$ वह घटना है जिसमें चयनित छात्र ने $NSS$ चुना है।कुल छात्रों की संख्या $n(S) = 60$ है।$NCC$ चुनने वाले छात्रों की संख्या $n(A) = 30$ है।$NSS$ चुनने वाले छात्रों की संख्या $n(B) = 32$ है।$NCC$ और $NSS$ दोनों को चुनने वाले छात्रों की संख्या $n(A \cap B) = 24$ है।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि छात्र ने $NCC$ या $NSS$ चुना है,जो $P(A \cup B)$ है।सूत्र $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ का उपयोग करते हुए:$n(A \cup B) = 30 + 32 - 24 = 38$ है।अतः,$P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{38}{60} = \frac{19}{30}$ है।

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यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21$ अवयव,$T$ में $32$ अवयव और $S \cap T$ में $11$ अवयव हैं,तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे?

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