$300$ વિદ્યાર્થીઓની કોલેજમાં,દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્રો વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે. સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

બે સમાન પાત્રો $A$ અને $B$ કે જેમાં ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે,તેમાં સમાન તાપમાન અને સમાન કદ $V$ પર સમાન આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. $A$ અને $B$ માં વાયુના દળ અનુક્રમે $m_A$ અને $m_B$ છે. વાયુઓને સમતાપી રીતે $2V$ જેટલા સમાન અંતિમ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં વાયુના દબાણમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $\Delta P$ અને $1.5 \Delta P$ જોવા મળે છે. તો:

વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સુરેખા,સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y = 9$ અને $2x + y + 6 = 0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં મળે છે. તો બિંદુ $O$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરશે?

જો નિયમિત બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?