એક વાહકમાં,જો એકમ કદ દીઠ વાહક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8.5 \times 10^{28} \ m^{-3}$ હોય અને સરેરાશ મુક્ત સમય $25 \ fs$ (ફેમટો સેકન્ડ) હોય,તો તેની આશરે અવરોધકતા કેટલી હશે? (આપેલ છે: $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

જ્યારે રેખીય ધાતુના વાહકના છેડાઓ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે:

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારમાંથી $10 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો એલ્યુમિનિયમની ઘનતા $2.7 \, g/cm^{3}$ હોય અને તે વાહકતા માટે પ્રતિ પરમાણુ $1$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે,તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $\times 10^{-4} \, m/s$ માં શોધો. (આપેલ છે: એલ્યુમિનિયમનું આણ્વીય દળ = $27 \, g/mol$,એવોગેડ્રો આંક $N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1}$)

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સીધો વાહક $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો $s$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર (charge-to-mass ratio) હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગને કારણે વાહકની એકમ લંબાઈ દીઠ બધા જ ઇલેક્ટ્રોનનું કુલ વેગમાન કેટલું થાય?

$10 \, m$ લંબાઈ અને $(10^{-2} / \sqrt{\pi}) \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાંબાના તારનો વિદ્યુત અવરોધ $10 \, \Omega$ છે. $10 \, V/m$ ની વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા માટે તારમાં પ્રવાહ ઘનતા કેટલી હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આડછેદ વાળા વાયરમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન $V$ જેટલા ડ્રિફ્ટ વેગથી ગતિ કરી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે. તો સમાન દ્રવ્યના બીજા વાયરમાં,જેની ત્રિજ્યા અડધી અને ડ્રિફ્ટ વેગ $2V$ હોય,તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે?