પ્રવાહ ધારિત લાંબા સોલેનોઈડમાં,ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શેના પર આધાર રાખતું નથી?

એક લાંબા સોલેનોઇડના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(H)$ કેટલી હશે, જેમાં એકમ લંબાઈ દીઠ '$n$' આંટા હોય અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, જ્યારે તેમાં કોઈ પદાર્થ રાખવામાં ન આવ્યો હોય? ($\mu_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી)

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં $70 \text{ turns } cm^{-1}$ છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની અંદર સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ $2.5 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $4.4 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ હોય, તો સોલેનોઈડમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ કેટલો હશે ($\text{ mA}$ માં)? ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ લો)

જો સોલેનોઇડના એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે, તો સોલેનોઇડમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર પર શું અસર થશે?

$25\,cm$ લાંબા સોલેનોઈડની ત્રિજ્યા $2\,cm$ છે અને તેમાં કુલ $500$ આંટા છે. તેમાંથી $15\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો તે સમાન કદ અને મેગ્નેટાઈઝેશન $\vec M$ (એકમ કદ દીઠ ચુંબકીય મોમેન્ટ) ધરાવતા ચુંબકને સમતુલ્ય હોય,તો $\left| {\vec M} \right|$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2a$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકારની અંદર $a$ વ્યાસ ધરાવતી નળાકાર પોલાણ (cavity) છે. નળાકાર અને પોલાણ બંને અનંત લંબાઈના છે. સમાન પ્રવાહ ઘનતા $J$ લંબાઈની દિશામાં વહે છે. જો બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{N}{12} \mu_0 aJ$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો: