एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में,angle A = 4 angle | vedclass

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Question

(B) एक चक्रीय चतुर्भुज में,सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$\angle A + \angle C = 180^{\circ}$ और $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$।दि

Vedclass · Accepted Answer

$\angle A = 144^{\circ}, \angle B = 135^{\circ}, \angle C = 36^{\circ}, \angle D = 45^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) एक चक्रीय चतुर्भुज में,सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$\angle A + \angle C = 180^{\circ}$ और $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$।दिया गया है $\angle A = 4 \angle C$,इसे पहले समीकरण में रखने पर: $4 \angle C + \angle C = 180^{\circ} \implies 5 \angle C = 180^{\circ} \implies \angle C = 36^{\circ}$।तब,$\angle A = 4 	imes 36^{\circ} = 144^{\circ}$।दिया गया है $\angle B = 3 \angle D$,इसे दूसरे समीकरण में रखने पर: $3 \angle D + \angle D = 180^{\circ} \implies 4 \angle D = 180^{\circ} \implies \angle D = 45^{\circ}$।तब,$\angle B = 3 	imes 45^{\circ} = 135^{\circ}$।अतः,कोण $\angle A = 144^{\circ}, \angle B = 135^{\circ}, \angle C = 36^{\circ}, \angle D = 45^{\circ}$ हैं।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 4 \angle C$ और $\angle B = 3 \angle D$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

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आकृति में,$O$ वृत्त का केंद्र है और $\angle BCO = 30^{\circ}$ है। $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ के सभी शीर्षों $A, B$ और $C$ से होकर जाने वाला एक और केवल एक ही वृत्त होता है। इस वृत्त को $\Delta ABC$ का ............. कहा जाता है।

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