एक फुटबॉल चैंपियनशिप में 153 मैच खेले गए। प्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए कि टीमों की संख्या $n$ है।चूंकि प्रत्येक टीम हर दूसरी टीम के साथ एक मैच खेलती है,इसलिए मैचों की कुल संख्या संचय (combination) के सूत्र $

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि टीमों की संख्या $n$ है।चूंकि प्रत्येक टीम हर दूसरी टीम के साथ एक मैच खेलती है,इसलिए मैचों की कुल संख्या संचय (combination) के सूत्र $^nC_2$ द्वारा दी जाती है,जो $n$ टीमों में से $2$ टीमों को मैच खेलने के लिए चुनने का प्रतिनिधित्व करता है।यह दिया गया है कि मैचों की कुल संख्या $153$ है,इसलिए:$^nC_2 = 153$$\frac{n(n - 1)}{2} = 153$$n(n - 1) = 306$$n^2 - n - 306 = 0$द्विघात समीकरण को हल करने पर:$(n - 18)(n + 17) = 0$चूंकि टीमों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $n = 18$ है।अतः,भाग लेने वाली टीमों की संख्या $18$ है।

Similar Questions

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ का मान क्या है?

अष्टकोण में विकर्णों की संख्या कितनी होती है?

'$EQUATOR$' शब्द के अक्षरों का उपयोग करके '$A$' या '$E$' से शुरू होने वाले $4$ अक्षरों के कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module