એક ફૂટબોલ ચેમ્પિયનશિપમાં કુલ 153 મેચો રમાઈ હત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ટીમોની સંખ્યા $n$ છે.દરેક ટીમ અન્ય દરેક ટીમ સાથે એક મેચ રમે છે,તેથી કુલ મેચોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $^nC_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $n$ ટી

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ટીમોની સંખ્યા $n$ છે.દરેક ટીમ અન્ય દરેક ટીમ સાથે એક મેચ રમે છે,તેથી કુલ મેચોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $^nC_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $n$ ટીમોમાંથી $2$ ટીમોને મેચ રમવા માટે પસંદ કરવાનું દર્શાવે છે.આપેલ છે કે કુલ મેચોની સંખ્યા $153$ છે,તેથી:$^nC_2 = 153$$\frac{n(n - 1)}{2} = 153$$n(n - 1) = 306$$n^2 - n - 306 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણને ઉકેલતા:$(n - 18)(n + 17) = 0$ટીમોની સંખ્યા ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $n = 18$.આમ,ભાગ લેતી ટીમોની સંખ્યા $18$ છે.

Similar Questions

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$10$ લાલ અને $8$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી $5$ લાલ અને $4$ સફેદ દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$8$ સીધી રેખાઓ અને $4$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ હોય,તો $^5C_r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module