પોલા ગોળાકાર કવચ માટે,કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ ની સાપેક્ષમાં સ્થિતિમાન $(V)$ કેવી રીતે બદલાય છે?

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થિતિમાન અનુક્રમે $10\, V$ અને $-4\, V$ જાળવી રાખવામાં આવ્યા છે. $100$ ઇલેક્ટ્રોનને $P$ થી $Q$ સુધી લઈ જવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો ધ્યાનમાં લો જે સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા અને કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવે છે. ગોળાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું વિતરણ $V(r) = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} R} \left( a + b(r/R)^c \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નોંધો કે અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. $(a, b, c)$ ના મૂલ્યો છે:

$X-Y$ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર $10^{-3} \ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ અને $(2, 0)$ પર આવેલા છે. બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત ....... $V$ છે.

બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ થી અંતર $r$ સાથે સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ ના ફેરફાર માટેનો આલેખ દોરો.

ધારો કે $1 \ m$ બાજુવાળા ચોરસના કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન $V_1$ છે,જ્યારે $4$ ખૂણાઓ પર $2 \ C$ ના વીજભારો મૂકેલા છે. જો આ જ વીજભારોને $2 \ m$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવે,તો આ ચોરસના કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન $V_2$ છે. $\frac{V_2}{V_1}$ નું મૂલ્ય શોધો.