इकाई की एक नई प्रणाली में,द्रव्यमान की इकाई a | vedclass

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Question

(A) शक्ति का विमीय सूत्र $[P] = [M L^2 T^{-3}]$ है।माना नई इकाइयाँ $M' = a \ kg$,$L' = b \ m$,और $T' = c \ s$ हैं।अतः,$1 \ kg = \frac{1}{a} M'$,$1 \ m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6 c^3}{a b^2}$

Vedclass · Answer

(A) शक्ति का विमीय सूत्र $[P] = [M L^2 T^{-3}]$ है।माना नई इकाइयाँ $M' = a \ kg$,$L' = b \ m$,और $T' = c \ s$ हैं।अतः,$1 \ kg = \frac{1}{a} M'$,$1 \ m = \frac{1}{b} L'$,और $1 \ s = \frac{1}{c} T'$ होगा।दी गई शक्ति $P = 6 \ W = 6 \ kg \cdot m^2 \cdot s^{-3}$ है।शक्ति के समीकरण में नई इकाइयाँ रखने पर:$P = 6 	imes (\frac{1}{a} M') 	imes (\frac{1}{b} L')^2 	imes (\frac{1}{c} T')^{-3}$$P = 6 	imes \frac{1}{a} 	imes \frac{1}{b^2} 	imes c^3 	imes (M' L'^2 T'^{-3})$$P = \frac{6 c^3}{a b^2}$ नई इकाइयाँ।अतः,नई प्रणाली में $6 \ W$ शक्ति का परिमाण $\frac{6 c^3}{a b^2}$ है।

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