बल F को समय t और विस्थापन x के संदर्भ में समी | vedclass

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Question

(A) त्रिकोणमितीय फलनों जैसे $\cos$ और $\sin$ का तर्क (कोण) विमाहीन होना चाहिए।$\cos(Bx)$ के लिए,पद $Bx$ विमाहीन होना चाहिए,इसलिए $[B] = [x]^{-1} = [L^

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$[ML^{2}T^{-3}]$

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(A) त्रिकोणमितीय फलनों जैसे $\cos$ और $\sin$ का तर्क (कोण) विमाहीन होना चाहिए।$\cos(Bx)$ के लिए,पद $Bx$ विमाहीन होना चाहिए,इसलिए $[B] = [x]^{-1} = [L^{-1}]$.$\sin(Dt)$ के लिए,पद $Dt$ विमाहीन होना चाहिए,इसलिए $[D] = [t]^{-1} = [T^{-1}]$.चूंकि $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$,इसलिए $A$ की विमाएँ बल $F$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए,अर्थात $[A] = [MLT^{-2}]$.अब,हम $\frac{AD}{B}$ की विमाओं की गणना करते हैं:$[\frac{AD}{B}] = \frac{[A][D]}{[B]} = \frac{[MLT^{-2}][T^{-1}]}{[L^{-1}]}$.$[\frac{AD}{B}] = [MLT^{-3}][L] = [ML^{2}T^{-3}]$.

बल $F$ को समय $t$ और विस्थापन $x$ के संदर्भ में समीकरण $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$ द्वारा दिया गया है। $\frac{AD}{B}$ का विमीय सूत्र क्या है?

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