यदि गति V,क्षेत्रफल A और बल F को मूल मात्रक क | vedclass

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Question

(A) माना यंग मापांक $Y$ की विमा को $Y = F^{x} A^{y} V^{z}$ के रूप में व्यक्त किया गया है।यंग मापांक का विमीय सूत्र $[M^{1} L^{-1} T^{-2}]$ है।बल $F$ क

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$FA^{-1}V^{0}$

Vedclass · Answer

(A) माना यंग मापांक $Y$ की विमा को $Y = F^{x} A^{y} V^{z}$ के रूप में व्यक्त किया गया है।यंग मापांक का विमीय सूत्र $[M^{1} L^{-1} T^{-2}]$ है।बल $F$ का विमीय सूत्र $[M^{1} L^{1} T^{-2}]$ है।क्षेत्रफल $A$ का विमीय सूत्र $[L^{2}]$ है।गति $V$ का विमीय सूत्र $[L^{1} T^{-1}]$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[M^{1} L^{-1} T^{-2}] = [M^{1} L^{1} T^{-2}]^{x} [L^{2}]^{y} [L^{1} T^{-1}]^{z}$$[M^{1} L^{-1} T^{-2}] = [M]^{x} [L]^{x + 2y + z} [T]^{-2x - z}$दोनों पक्षों में $M$,$L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x = 1$$T$ के लिए: $-2x - z = -2 \Rightarrow -2(1) - z = -2 \Rightarrow z = 0$$L$ के लिए: $x + 2y + z = -1 \Rightarrow 1 + 2y + 0 = -1 \Rightarrow 2y = -2 \Rightarrow y = -1$अतः,यंग मापांक की विमा $F^{1} A^{-1} V^{0}$ है।

यदि गति $V$,क्षेत्रफल $A$ और बल $F$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाता है,तो यंग मापांक (Young's modulus) की विमा क्या होगी?

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