एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\vec{AC}$ और $\vec{BD}$ विकर्ण हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\vec{AC} + \vec{BD}$ के बराबर है?

यदि तीन बिंदु $A, B, C$ संरेख हैं,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $i - 2j - 8k$,$5i - 2k$ और $11i + 3j + 7k$ हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$,$AC$ को विभाजित करता है।

मान लीजिए कि एक सदिश $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$,सदिश $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ को मूल बिंदु के परितः प्रथम चतुर्थांश में वामावर्त दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाने से प्राप्त होता है। तब शीर्षों $(\alpha, \beta), (0, \beta)$ और $(0,0)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=-2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}$ के योग की दिशा में सदिश है

यदि $\triangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ किसके बराबर है?

$A, B, C, D, E$ पाँच समतलीय बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CE}$ का मान ज्ञात कीजिए।